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Hands-On Combinatorics
《动手组合学》
作者： Brian Hopkins
出版社：American Mathematical Society
出版时间：2025年1月29日

本书采用主动学习法，通过一系列精心设计的低门槛、高上限的活动，引导学生进行组合推理和证明。其创新之处在于采用了叙事形式，大部分内容以学生与同伴共同学习的视角撰写。此外，每章都包含详细的教师指导，例如额外的辅助教学步骤、拓展练习以及针对高阶学生的符号说明。书中配有300多幅彩色插图，使讲解更加生动形象。

本书主要关注整数组合的研究，并涉猎图论和趣味数学。为了契合本书的建构性特点，组合的概念被表示为由车厢组成的火车模型。通过动手搭建这些模型，学生可以熟练地进行各种恒等式的验证。

本书由美国数学协会（MAA）海莫杰出教学奖获得者编写，并已在多个教师专业发展研讨会和大学课程中使用，且对先修知识的要求非常低。本书特别之处在于，它假定读者无需任何符号形式主义方面的经验，因此可以应用于多种课堂教学场景，从中学拓展活动到本科离散数学课程均可适用。本书的结构也使其便于自学。准备好“搭建火车”，探索组合证明的奇妙世界吧！《动手组合学》是一本精彩的书籍，其巧妙的设计适合所有数学水平的读者。布莱恩·霍普金斯用引人入胜的插图，运用二项式系数、斐波那契数列等，构建了优美的双射关系和巧妙的组合论证。——亚瑟·T·本杰明，哈维穆德学院，《真正重要的证明》合著者

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